Tesserakt.
Data: 24-04-2009 o godz. 12:09:37
Temat: Nauka


Tesserakt, nazywany też hipersześcianem, jest figurą 4D – czterowymiarową. Jego wyobrażenie może być bardzo trudne, ponieważ ludzie mogą dostrzegać najwyżej 3 wymiary. W tym artykule postaram się wytłumaczyć jak wygląda i czym właściwie jest czwarty wymiar.


Wymiar jest to maksymalna liczba prostych prostopadłych przechodzących przez 1 punkt. W przestrzeni można poprowadzić 3 takie proste, więc jest ona trójwymiarowa. Z kolei płaszczyzna jest dwuwymiarowa, prosta jednowymiarowa, a punkt zerowymiarowy. Przechodząc o 1 wymiar wyżej, zmieniamy położenie figur. Aby więc zbudować kwadrat z 4 odcinków położonych na tej samej prostej, (czyli w 1 wymiarze) musimy „zagiąć” je do 2 wymiaru. Budując sześcian, musimy mieć jego siatkę złożoną z 6 kwadratów. „Zaginając” je wychodzimy poza płaszczyznę do 3 wymiaru. Można więc wywnioskować, że siatka tesseraktu złożona jest z figur 3 wymiarowych, a konkretnie 8 sześcianów, ułożonych w „krzyż” z dodatkowymi „ramionami” z przodu i z tyłu. Potencjalna istota 4 wymiarowa „zagięłaby” je do czwartego wymiaru, tworząc hipersześcian. Zobaczylibyśmy wtedy (za sprawą perspektywy) 2 sześciany: duży i mniejszy w jego środku. Ich wierzchołki były by połączone, tworząc 6 ściętych ostrosłupów pomiędzy nimi. W rzeczywistości sześciany mały i duży oraz te ostrosłupy ścięte są jednakowymi ścianami tesseraktu – sześcianami z siatki, wszystkie położone prostopadle do siebie. Brzmi to niewiarygodnie, ponieważ dla nas będą ułożone pod innym kątem. Dzieje się tak, dlatego iż ukazanie hipersześcianu na płaszczyźnie jest tak samo trudne jak sześcianu na prostej. Zmieni się to, gdy tesserakt zaczniemy obracać. Mały sześcian „wyjdzie na wierzch”, a duży „wejdzie” do środka. Jest to pokazane na tej animacji. Jeśli nadal ciężko jest pojąć 4 wymiar, może łatwiej będzie, jeśli pominiemy perspektywę. Tu znajduje się druga animacja, którą należy oglądać w okularach 3D (niebiesko-czerwonych). Sześciany są równej wielkości, a widok 3 wymiarowy sprawia, że łatwo możemy wyróżnić każdy z nich. W dodatku przyglądając się uważnie zauważymy, że każda krawędź sześcianu z przodu zyskuje głębię i staje się kwadratem, a cały sześcian zyskuje czwarty wymiar, stając się tesseraktem.






Artykuł jest z Publiczna Szkoła Podstawowe im. Tadeusza Kościuszki w Błędowie
http://www.bledow.edu.pl

Adres tego artykułu to:
http://www.bledow.edu.pl/modules.php?name=News&file=article&sid=850